दो दीवारों के बीच स्थिर $2\,mm^2$ अनुप्रस्थ काट वाली एक समान धातु की छड़ को $0\,^{\circ}C$ से $20\,^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है। छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $12 \times 10^{-6}\,/^{\circ}C$ है। इसका यंग मापांक $10^{11}\,N/m^2$ है। छड़ के प्रति इकाई आयतन में संचित ऊर्जा ....... $J/m^3$ होगी।

एक वस्तु को उत्तल दर्पण के सामने $50 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। एक समतल दर्पण को उत्तल दर्पण के आधे हिस्से को कवर करते हुए रखा गया है। यदि वस्तु और समतल दर्पण के बीच की दूरी $30 \, cm$ है,तो यह देखा जाता है कि दोनों दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंबों के बीच कोई लंबन (parallax) नहीं है। उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या ..... $cm$ होगी।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(a)$ $R_2SiO$ रैखिक सिलिकोन की पुनरावर्ती इकाई है।
$(b)$ $RSiCl_3$ के जल-अपघटन और उसके बाद निर्जलीकरण से रैखिक सिलिकोन प्राप्त होते हैं।
$(c)$ सिलिकोन का उपयोग ऊष्मा रोधी के रूप में किया जा सकता है।
$(d)$ सिलिका $HF$ में घुलनशील है।
सही कथन है/हैं:

$5\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10\, m/s$ के वेग से गति कर रहा है और विराम अवस्था में स्थित $20\, kg$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से टकराकर स्वयं विराम अवस्था में आ जाता है। टक्कर के बाद दूसरे पिंड का वेग ......... $m/s$ है।

जब एसीटैल्डिहाइड को फेहलिंग विलयन के साथ गर्म किया जाता है,तो लाल अवक्षेप बनता है। निम्नलिखित में से वह क्या है?

$(1.0002)^{3000}$ का अनुमानित मान क्या है?